根据标准规定，`int`类型在大多数现代系统上是补码表示法，这意味着最高位是符号位，其余位用来表示数值部分。对于一个32位的`int`类型，其符号位占1位，数值部分占31位。
因此，`int`类型的最小值为：
\[ -2^{31} = -2147483648 \]
而最大值为：
\[ 2^{31} - 1 = 2147483647 \]
这意味着，在标准的32位系统中，`int`类型的取值范围是从-2147483648到2147483647。
需要注意的是，如果你使用的是其他平台或者特定的编译器，`int`类型的大小可能会有所不同。例如，在某些嵌入式系统或64位系统中，`int`可能被定义为不同的大小。在这种情况下，你需要查阅具体的编译器文档来确定`int`的实际大小及其对应的取值范围。
此外，了解`int`类型的大小和范围对于编写高效且正确的程序非常重要。特别是在处理大量数据或进行数学运算时，确保所使用的数据类型能够容纳预期的结果值是非常必要的。
总之，在标准的32位系统中，`int`类型的取值范围为-2147483648到2147483647。开发者应当根据实际需求选择合适的数据类型，以避免溢出等问题的发生。
